Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3})$

Paso 1

Convierte $1 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3})$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Paso 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $15$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Paso 3.2

Combinar.

$\frac{15 (\frac{2}{5} + \frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 (\frac{2}{5}) + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (3) \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 2 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{6 + 3 (5) \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 3 \cdot 5 \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 5 \cdot 2}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{6 + 10}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{6 + 10}{5 (3) \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 10}{5 \cdot 3 \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 10}{3 \cdot 4 + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 15 (\frac{5}{3})}$

Paso 5.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 3 (5) \frac{5}{3}}$

Paso 5.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 10}{12 + 3 \cdot 5 \frac{5}{3}}$

Paso 5.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 10}{12 + 5 \cdot 5}$

Paso 5.8

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 25}$

Paso 6

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 6.1

Suma $6$ y $10$ .

$\frac{16}{12 + 25}$

Paso 6.2

Suma $12$ y $25$ .

$\frac{16}{37}$